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フェルミ推定 その2

こんにちは。

学生のためのビジネスコンテストKING2010実行委員、東京大学教養学部文科二類の藤田周です。


今回は前回出した「日本全国に電柱は何本あるか」というフェルミ推定の問題の解答例を一つ示してみたいと思います。

1.単位面積当たりの電柱の本数を考えます

2.住宅の密集する市街地は50m四方に1本、郊外には200m四方に一本電柱があるとモデル化します
 ⇒1km四方に市街地では400本、郊外では25本の電柱があることになるります

3.日本全体の面積を30万平方kmだと考え、市街地と郊外の面積比率を2:8程度だとします
 ⇒市街地の面積が6万平方km、郊外の面積が24万平方kmとなります

4.これらの予測をもとに計算すると、
 400(本/km^2)*60000(km^2)+25(本/km^2)*240000(km^2)=300000(本)
 つまり3000万本程度であると想定されます

(実際の日本全国の電柱の本数は約3300万本ですが、あくまでこの問題の意図は問題解決の思考ロジックを図るものなので、正解は実際の本数の±1桁、つまり300万本から3億本の間に収まっていればいいと考えて構いません。)

この解答例はいかがでしたか。
面積当たりの電柱の本数は完全に肌感覚に基づいたものであるし、日本全体の面積や、市街地と郊外の面積比率も小学校の社会で聞いたうろ覚えの知識を流用した程度に過ぎません。
つまりこの問題を正しく解くのに必要なのは知識ではなく、適切に問題へのアプローチ方法を設定し、状況を要素に分けてモデル化することなのです。

次回はなぜこのフェルミ推定が今重要となってきているかについてお話したいと思います。


次回もお楽しみに!




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